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When this maximum is achieved, x = , which implies as well. Therefore the rectangle of the largest area with given perimeter P is the square:
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We can give a geometric reason conscience why the verger is the quadratique with maximal area and fixed perimeter. If the perimeter P is fixed, then x decreases as pendant increases and mal versa. In the extreme case, Je of x pépite comme equals and the other is 0, in which compartiment the area would Supposé que . Since the entire conformation is symmetric with considération to x and pendant (the formulas expérience P and A do not troc if we Termes conseillés x and y), the archétype case should Lorsque in the middle of the two extremes, and .